2022 Problem C

Problem：Trading Strategies

题目背景

市场交易者会通过频繁买卖波动性比较大的资产，来最大化总回报。每次购买和销售都需要支付一定的佣金。这些资产包括黄金和比特币。

提供的数据

  1. \(\mathtt{LBMA}\)-\(\mathtt{GOLD.csv}\)：从\(9/11/2016\)~\(9/10/2021\)五年内黄金的每日价格。
  2. \(\mathtt{BCHAIN}\)-\(\mathtt{MKPRU.csv}\)：从\(9/11/2016\)~\(9/10/2021\)五年内比特币的每日价格。

问题

  1. 建立一个模型，该模型仅使用迄今为止的每日价格来确定当天是否需要购买、持有或出售其资产。假设初始资产为$\(1000\)，使用五年交易期，从\(9/11/2016\)到\(9/10/2021\)。假设每笔交易（购买或销售）的佣金成本为交易金额的\(\alpha\%\)，\(\alpha_{\mathtt{gold}}=1\)，\(\alpha_{\mathtt{bitcoin}}=2\)。使用你的模型，五年交易期结束后最初$\(1000\)的投资价值多少？
  2. 验证你的模型的有效性。
  3. 确定交易成本对策略的影响，分析其敏感性。
  4. 1~2页备忘录说明你的策略、模型和结果。

说明

  1. 提供的数据应为解决该问题使用的唯一数据。
  2. 比特币每天都可以交易，但黄金仅可以在开市日交易。

O奖论文结构

\[\mathtt{Introduction} \begin{cases} &\mathtt{Background}\\ &\mathtt{Restatement}\\ &(\mathtt{Related\space Works})\\ &\mathtt{Our\space Work} \end{cases} \rightarrow \mathtt{Model\space Preparation} \begin{cases} &\mathtt{Data\space Preprocessing}\\ &\mathtt{Assumptions}\\ &\mathtt{Notations} \end{cases} \rightarrow \mathtt{Models} \begin{cases} &\mathtt{Model1:\space Predicting}\\ &\mathtt{Model2:\space Deciding}\\ &\cdots \end{cases} \rightarrow \mathtt{(Experiment)\space Analysis} \begin{cases} &\mathtt{Effectiveness}\\ &\mathtt{Sensitivity}\\ &\mathtt{Strengths\space Weaknesses}\\ &\cdots \end{cases} \rightarrow \mathtt{Conclusion}\]

Paper #2212336

The Queen of Strategy: The Road to Counterattack With $1,000

  1. Model 1：Volatile Asset Price Forecasting Model

    • 使用时间序列\(\mathtt{ARIMA}\)模型，分析结果，发现其在曲线的线性部分预测较好。
    • 使用\(\mathtt{LSTM}\)，分析结果，发现其在曲线的非线性部分预测较好。
    • 将二者结合，最后得出的预测曲线与实际情况最为吻合。
    • 根据预测结果，采用一种比较简单的策略（大致是仅比较下一天比特币和黄金的收益），通过动态规划的方法计算收益。

  2. Model 2：Strategy Improvement Model

    采用遗传算法针对预测的结果来进行决策。

  3. Model Evaluation

    • 根据曲线，将市场分成不同的类型（熊市、牛市……），验证模型在这些不同的场景下均有比较好的效果。
    • 更换策略（修改遗传算法中的一些参数），发现效果下降，证明原先模型的有效性(?)
    • 修改佣金占比\(\alpha\)，比较模型的效果。
    • 分析模型的优点与缺点。

Paper #2218743

Gold-Bitcoin Market Portfolio Investment Strategy Model and Its Application

  1. Model

    • Forecast

      建立\(\mathtt{ARIMA}\)模型对黄金和比特币下一天的价格进行预测

    • Trading Day Selection Model

      通过\(\mathtt{Moving\space Average}\)，来预测Bull Market以及Bear Market的出现。

      例如，考虑几个移动平均\(\mathtt{MA}_{a_i}\)，其中\(a_i\in\{5,7,10,13,16,20,25,30,60,120\}\)，如果有\(\mathtt{MA}_{a_1}>\mathtt{MA}_{a_2}>\cdots>\mathtt{MA}_{a_{10}}\)，且这十个移动平均的曲线中有不少于八个的斜率为正数，那么就认为现在市场处于牛市。

      由于交易成本的存在，频繁的交易会带来损失，因此只在处于牛市或熊市的时候进行交易。

    • Measuring the Risk of Portfolio

      使用\(\mathtt{CVaR}\)来计算交易的风险。\(\mathtt{CVAR}\)计算的实际上是尾部分布的一个平均。

      \[\mathtt{CVaR}=C(\alpha)\sigma(r)-E(r)=(\frac{1}{1-\alpha}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp (\frac{[\phi^{-1}(\alpha)]^2}{2}))\sigma(r)-E(r)\]

      其中，\(r\)代表的是实际的预测，假设其服从正态分布，\(\sigma\)和\(E\)分别表示标准差和数学期望。

    • Finding the Best Investment Strategy

      综合前面的模型，最大化收益同时最小化风险（一个多目标的带约束优化问题）。使用\(\mathtt{NSGA}\)-\(\mathtt{Ⅱ}\)算法。

      \(\mathtt{NSGA}\)-\(\mathtt{Ⅱ}\)算法是遗传算法的一个变种，全称为Non-dominated Sorting Genetic Algorithm。

      使用\(\mathtt{NSGA}\)-\(\mathtt{Ⅱ}\)得到了一些比较好的可行解后，计算这些可行解期望收益的semi-variance（downside deviation）并从小到大排序，选择前70%中期望收益最高的作为最终策略。

  2. Model Evaluation

    • 分析模型预测的准确率
    • 分析在市场处于各个时期时模型给出的策略
    • 敏感性分析（针对交易成本\(\alpha\)）

Paper #2200688

PADRRI: Prediction And Decision Models For Best Return And Risk With High Interpretability

  1. Predicting Model：X-Prophet+Sliding Window Mechanism

    • X-Prophet是在Prophet算法的基础上，增加了一个XGBoost，两者的预测结果结合作为最终的预测结果。
    • Sliding Window Mechanism是指滑动窗口。考虑到比特币的价格波动非常大，因此在预测时只采用距预测点某个时间段内的数据，而非此前的全部数据。

  2. Decision Model

    决策比较简单，分为两步。

    • 计算5-day SMA，也即五天内价格的平均\(\bar{t}\)，以及其标准差\(r\)。如果当天的价格\(t>\bar{t}\)，并且\(r\)小于一个阈值，那么触发买信号。

      原理大致为，\(t>\bar{t}\)说明价格呈现一个上涨的趋势，但是如果\(r\)过大，由于一般如果市场价大幅上涨，那么它很有可能会马上跌落，因此只有在\(r\)小于某个阈值的时候再买。

      其他的情况同理。

    • 使用1中的模型，预测后\(N\)天的价格趋势，并根据不同的趋势制定不同的策略（论文中意思好像是这个策略只有在使用前面的SMA没有触发操作时才会生效）。例如，如果发现后\(N\)天的趋势是一个先增后减的单峰曲线，那么就触发买操作。

  3. Model Evaluation

    • 分析原始的时间序列的稳定性和纯随机性
    • 模型预测的准确率
    • 分析模型给出的策略的有效性，以及最后的收益
    • 分析最后收益与交易成本的关系（敏感性分析）

总结

基本上论文的结构大差不差，模型也都比较类似，大致都为两个部分：预测和决策。

预测部分采用的模型相对比较常规和统一，例如\(\mathtt{ARIMA}\)、\(\mathtt{LSTM}\)，不过大都根据实际情况做出了一些调整；

决策部分采用的方法就多种多样了。但是感觉最好不要仅仅依赖于预测的结果来做决策，结合投资的风险会更好。其实言之有理即可，然后对实际效果进行分析的时候要严谨一些。